О линейности выходной характеристики ультразвуковых расходомеров

 

 При измерении расхода жидкости с помощью ультразвуковых расходомеров (УЗР) необходимо учитывать влияние профиля потока на показания прибора. Это связано с тем, что УЗР любого типа измеряет среднюю скорость жидкости не по всей площади поперечного  сечения трубопровода ,а только по площади щели , ширина которой равна диаметру пьезоизлучателя. Отношение скорости,измеренной ультразвуковымрасходомером , к средней скорости потока зависит от распределения скоростей  по сечению трубы .Так как промышленные потоки характеризуются широким  диапазоном изменения чисел Рейнольдса Re,это отношение не остается постоянным и является  функцией числа Re,вид которой исследовался рядом авторов.В этих исследованиях средняя скорость течения жидкости по сечению  цилиндрического трубопровода вычислялась по

где r₀ –радиус трубы ,u(r) –закон распределения скоростей по сечению трубы.

 Скорость v , измеренная УЗР, определялась как средняя скорость течения жидкости вдоль направления распространения ультразвука

 Отношение рассматриваемых скоростей

В [1] было принято ,что u(r) – уравнение распределения скоростей Прандтля.

Тогда

В [2] эта зависимость была уточнена

При интегрировании экспериментальных кривых распределения скоростей

в [3]получили следующее уравнение

   Сопоставление (1),(2),(3) показывает,что между рассматриваемыми скоростями существует нелинейная зависимость ,что обусловливает нелинейность выходной характеристики УЗР.

  Однако в [4] приводятся результаты экспериментов по проливке УЗР на гидравлическом стенде с объемным мерником ,из которых следует,что выходная характеристика ультразвукового расходомера линейна в широком диапазоне чисел Re.

  Несовпадение результатов эксперимента с данными ,полученными расчетным путем ,можно объяснить допускаемой при расчетах идеализацией . Для проверки  этого ниже при расчете коэффициента m  использовали схему ,отличающуюся от ранее принятых .

 Основным допущением при расчете было предположение ,что показания ультразвукового расходомера  пропорциональны средней скорости течения жидкости по площади щели,ширина которой равна диаметру пьезоизлучателя.

  Задача исследования – определить отношение средней скорости в щели v_щ к средней скорости потока по площади трубы  в широком диапазоне изменения  чисел Re при различных значениях шероховатости и различных диаметрах  пьезоизлучателей.

   Исследования проводили в диапазоне изменения lgRe = 3,48 ÷ 7,48 при отношении ширины щели к диаметру трубопровода q=0,1 ; 0,3; 0,5 шероховатостей  К= 0,15; 0,2; 0,4; 0,5.

  Среднюю скорость течения жидкости по площади щели v_щ  определяли  из выражения 

 где q=d_пьез/D – отношение диаметров пьезоизлучателя и трубопровода;

r- текущее значение радиуса.

  Для решения поставленной задачи была составлена система из пяти уравнений :

- уравнения для средней скорости течения жидкости в щели (4);

-уравнения распределения скоростей при осесимметричном течении жидкости [5]

 

где u – скорость течения в произвольной точке , u_max- скорость течения жидкости на оси трубопровода , u_*- динамическая скорость ;

- уравнения связи средней и максимальной скоростей потока

-уравнения для коэффициента гидравлического трения [6]

- уравнения динамической скорости [6]

 

 Эта система с учетом исходных данных была решена при помощи ЭВМ.На рисунке показаны результаты расчета.Кривые построены для следующих значений q и К:1- q=0,1; K=0,5; 2- q=0,1; K=0,15; 3- q=0,5; K=0,5;4- q=0,5; K=0,15. Для сравнения на рисунке представлены также кривые I и II ,полученные соответственно по (2) и (3).

  Таким образом,можно сделать выводы:

- коэффициент m , связывающий среднюю скорость потока и скорость ,

измеренную УЗР,превышает значения , получаемые по упрощенным зависимостям,

- значение m зависит не только от Re , но и от диаметра пьезоизлучателя,

-выбирая соответствующий диаметр пьезоизлучателя и шероховатость ,

можно обеспечить  постоянство m в широком диапазоне изменения чисел

Рейнольдса Re.