Влияние шероховатости подводящих трубопроводов на показания ультразвуковых расходомеров

 

  Ультразвуковыерасходомеры (УЗР) используют для измерения расхода жидкости в трубопроводах большого диаметра ,например,в энергетике,системах мелиорации,водоснабжения и водоотведения.

Градуировать УЗР на рабочем месте  довольно трудно,поэтому представляет интерес установить зависимость показаний расходомеров от шероховатости подводящих трубопроводов.

  Влияние распределения скоростей на показания УЗР принято оценивать  величиной  m=v_d/v_w , где v_d, v_w – соответственно осредненная по диаметру и средняя по сечению скорости.Для цилиндрической трубы с круглым поперечным сечением m определяется соотношением

где r₀- радиус  трубы , u- местная скорость.

 Для вычисления m по выражению (1) необходимо знать закон распределения скоростей по сечению трубы, зависящий от шероховатости трубопровода и числа Рейнольдса Re.Существует несколько уравнений, описывающих этот закон. Для гидравлически гладких труб получили признание формулы

                                                                  Никурадзе 

                                                                        Шевелева

Миллионщикова

Для так называемых технических труб ,шероховатость которых обусловлена естественными неровностями внутренних поверхностей стенок ,можно использовать формулу Л.А.Тепакса

  Здесь u_*=u_ср(λ/8)^1/2;λ-коэффициент гидравлического трения ;y-расстояние от стенки  трубы ;γ-коэффициент кинематической вязкости ; u_m- скорость по оси трубы.  

 Как следует из уравнений (2)-(5), распределение скоростей зависит от коэффициента λ , который ,в свою очередь, определяется числом Рейнольдса  Re. Для  расчета λ существует много полуэмпирических выражений.Например,для гидравлически гладких труб можно применять формулу Прандлтля 

и универсальную формулу Кольбрука-Уайта 

, где Re-  число Рейнольдса, отнесенное к диаметру трубы ;∆r= k/r – относительная шероховатость трубы ; k-эквивалентная шероховатость .Путем подстановки в (2)-(5) различных значений λ и решения на ЭВМ этих уравнений совместно с (1) было установлено,что в зависимости от принятого уравнения распределения скоростей  по сечению трубы , расчетные значения m для одного и того же λ отличаются на 1-2%.Это свидетельствует о том,что многочисленные формулы лишь приближено отражают истинный закон распределения скоростей.

  С учетом того,что значение λ нельзя точно установить без проведения экспериментальных работ на данном трубопроводе и что в процессе эксплуатации это значение может меняться ,составляющая погрешности ультразвуковых расходомеров,обусловленная колебаниями λ, достигает 2-2,5%.   Поскольку для шероховатых труб изменение λ зависит от относительной шероховатости их стенок ,а для гидравлически гладких еще и  от числа Re ,целесообразно выявить влияние указанных факторов на величину m. Для этого на ЭВМ были совместно решены уравнения (1)-(7).Полученные результаты представлены в виде зависимостей m=f(Re) на рисунке , где кривая 1  относится к гидравлически гладким трубам .Эти зависимости позволяют найти значение  m при любых значениях относительной шероховатости  ∆r и числа Re,встречающихся на практике .  Иногда возникает необходимость  определить коэффициент λ , соответствующий заданному ∆r (и наоборот).Для облегчения решения этой задачи приводится таблица ,рассчитанная по соотношению (7).

  При сопоставлении зависимости на рисунке с данными [1]  нетрудно убедиться ,что кривые ,соответствующие гидравлически гладким трубам,практически совпадают,хотя в одном случае они были получены интегрированием (2) на ЭВМ, а в другом –графическим интегрированием построенного по экспериментальным данным Никурадзе графика распределения скоростей.

  Исследования были выполнены в предположении применения точечных источника и приемника ультразвуковых колебаний .Практически такое допущение справедливо при отношении диаметра приемника ультразвука к диаметру трубопровода n≤0,05.При больших n,как  показали предварительные расчеты ,значение m (для равных условий)уменьшается и влияние λ и  Re несколько ослабляется.

 Показания УЗР также зависят от искажения поля скоростей в трубопроводе ,обусловленного местными сопротивлениями ,причем соответствующая погрешность может быть гораздо больше погрешности,возникающей из-за неточности учета влияния λ и  Re.Для достижения высокой точности измерений  длина прямого участка перед однолучевым ультразвуковым расходомером должна составлять 10-15 диаметров трубопровода.

 

1.Кивилис С.С., Решетников В.В. Измерительная техника ,1965,№ 3.