К вопросу измерения расходов воды в трубопроводах больших диаметров

 

В настоящее время для измерения расходов воды в трубопроводах больших диаметров предлагается широкая  номенклатура  приборов,  принцип  работы  которых  основан на самых различных методах. Однако опыт практического использования данных приборов убедительно  показал,

что большинство из них в достаточной степени не  адаптированы  к  объективному  состоянию  водопроводных сетей, в результате чего точность и надежность измерения ими расходов воды не удовлетворяют современным требованиям.

В этой связи в отечественной практике для измерения расходов воды в трубопроводах больших диаметров наибольшее применение нашли приборы: ультразвуковые  времяимпульсные и вихревые погружные.

Для  оценки  эффективности  применения  указанных  расходомеров считаем целесообразным провести сравнительный анализ достоверности и надежности результатов  измерений  исходя  из  принципов,  заложенных  в основу  их работы.

Ультразвуковые время-импульсные расходомеры

  Принцип  работы  ультразвуковых  времяимпульсных  расходомеров основан на измерении разности времени прохождения  зондирующих  акустических  колебаний  по направлению движения жидкости в трубопроводе и против  него,  величина  которой  пропорциональна  скорости потока, а следовательно и расходу через измерительное сечение  трубопровода.  Поэтому,  точность  измерений данным типом расходомеров будет зависеть от точности определения  измерительного  сечения  трубопровода  и погрешности ультразвукового преобразователя скорости потока.

   Точность  определения  измерительного  сечения  трубопровода главным образом зависит от метода и средств измерения линейных параметров трубопровода, в то время как точность ультразвукового времяимпульсного преобразователя скорости потока оценивается погрешностями систематического и случайного характера, основными источниками которых могут являться:

1)    зависимость показаний от профиля скоростей или от коэффициента гидравлического трения трубопровода λ и числа Re;

    2)изменение  скорости  распространения  ультразвука  в среде вследствие изменения ее параметров – давления и температуры, а также степени концентрации в среде других веществ;

3) асимметрия электронно-акустических каналов;

4) паразитные акустические сигналы.

Профиль скоростей оказывает существенное влияние  на показания ультразвуковых расходомеров и их погрешность. Причина заключается в том, что прибор реагирует  на скорость потока VD, усредненную по линии прохождения ультразвукового луча, которая отличается от средней скорости потока Vс по сечению трубопровода.

В случае наиболее распространенной схемы расходомеров с зондированием в диаметральной плоскости:

где Vr - cкорость при осесимметричном потоке на расстоянии r от центра.

Из уравнений (1), (2) следует Vc=k*VD, где k < 1.

Значение коэффициента k зависит от вида функции Vr=f(r), характеризующей профиль скоростей.

При ламинарном течении ( Re < Rкр ≈ 2000) величина скорости движения частиц жидкости в поперечном сечении потока изменяется по параболическому закону:

[А.Н. Патрашев. Гидромеханика. Военно-морское издательство, М., 1972].

Подставляя значение Vr в уравнения (1), (2) и интегрируя их получаем значение поправочного коэффициента k для зоны устойчивого ламинарного течения:

 В зоне турбулентного течения (Re > R*кр ≈ 4000) поправочный  коэффициент  определяется  уравнением [Кивилис С.С., Решетников В.А. Влияние профиля установившегося  потока  на  погрешность   ультразвуковых расходомеров.Измерительная техника. 1965.)

где λ - коэффициент гидравлического трения определяемый по графику Коулбрука или по формуле:

где:

Ra- шероховатость внутренней поверхности трубопровода  (определяется  экспериментально,  методом линейных измерений по ГОСТ 2789-73) , мм;

 Dср - среднее значение  внутреннего  диаметра  трубопровода,  мм; 

Re  - число Рейнольдса.

Исследования состояния отечественных водопроводных сетей показывают, что значение коэффициента гидравлического трения λ находится в диапазоне 0,01...0,02 для  новых  трубопроводов  и  достигает  0,06....0,07  для  трубопроводов бывших в эксплуатации, в зависимости от условий эксплуатации и физического состава измеряемой среды.

Подставляя значения λ в уравнение (3) получим значения k= 0,958 ÷ 0,895(для новых и бывших в эксплуатации трубопроводов). Это означает, что в случае неправильного определения параметра шероховатости внутренней поверхности трубопровода, систематическая погрешность ультразвукового расходомера может достигать значения 7%, причем увеличение шероховатости приводит к завышению показаний.

Кроме  того,  в  диапазоне  расходов  от  ламинарного  до  автомодельной  области  турбулентного  течения  Re=4000 ÷50000  (например,  для  трубопроводов  Dy=1000мм  данная  зона  соответствует  расходам Q=200÷2200  м3/ч  при  температуре  воды  плюс  5˚С)  коэффициент k изменяется в диапазоне 0,918 ч÷0,958 (на 4,4%) и зависит не только от шероховатости, но и от Re.

Чтобы исключить эту погрешность, необходимо корректировать характеристику прибора в функции от Re, что весьма сложно сделать, т.к. Re в свою очередь зависит не  только  от  скорости  потока,  но  и  в  большой  степени от кинематической вязкости и температуры измеряемой среды (см., например, Кинематическая вязкость воды по данным ГСССД).

 

Влияние изменения скорости  распространения ультразвука в среде на показания расходомеров  

Скорость  распространения  ультразвука  в  жидких средах  зависит  от  температуры,  давления  и  содержания (концентрации) в среде отдельных компонентов. Для воды и водных растворов эмпирические формулы расчета абсолютных изменений скорости звука представляют  собой зависимости вида:

 

где Δср - изменение скорости звука от давления. По данным  [Чверткин  Е.И.  Гидро-акустическая  телеметрия. ЛГУ.  1978.]  Δср  =  0,165ч0.185  м/с  на  0,1МПа  давления (для диапазона давлений 0....0,6 Мпа величина незначительная,  которую  можно  не  учитывать  при  оценке  погрешности);

Δсb - изменение скорости звука от состава (концентрации)  водных  растворов.  Коэффициент  положительный  и  равен  (0,8ч1.5)  10-3 г/л.  При  содержании  в  воде  загрязнений 10г/л может привести к погрешности измерений до 3%.

Δcm - изменение скорости звука от температуры.

Данная  величина  положительная  и  может  оказывать  значительное влияние на показания ультразвуковых расходомеров.  По  данным  [А.П.  Евтютов,  А.Е.  Колесников. Справочник по гидроакустике. Л., “Судостроение”, 1982.] приращение скорости звука в воде при изменении температуры на 1˚С зависит от температуры (таблица 1).

Таким образом, при колебаниях температуры воды от 5 до 25˚С, что например свойственно для случая водозабора из естественных источников (сезонная и суточная изменчивость), общее изменение скорости звука может составлять Δст =64 м/с.

Так как, для времяимпульсныхультразвуковых расходомеров величина времени dТ, пропорциональная скорости потока и объемному расходу жидкости, определяется выражением

 

[см.,  например,  Расходомер-счетчик  ультразвуковой времяимпульсный.  Техническое  описание  и  инструкция по эксплуатации], зависимость погрешности измерений от изменения скорости звука может быть представлена формулой:

Подставляя в данную формулу Δст=64 м/с и среднее значение  скорости  ультразвука  в  воде  с=1450м/с  при Т=5˚С, получим δQ=9%.

Из выше сказанного следует, что изменение скорости ультразвука в измеряемой среде имеет существенное значение для времяимпульсных расходомеров, в уравнение измерений  которых  входит  множитель  с2.  Погрешность измерения расхода от изменения с может легко достичь

9 - 12% и более, так как при изменении скорости ультразвука на 1% погрешность возрастает на 2%.

Ассиметрия электронно-акустических каналов

В однолучевых приборах, работающих с поочередным излучением,  возможны  погрешности  δа  из-за  асимметрии условий прохождения ультразвукового сигнала по потоку и против него. Данная погрешность может быть вызвана главным образом изменением скорости звука в акустическом канале, мембранах и звукопроводах из-за разности температур измеряемой среды, мембран и звукопроводов соответственно.

Данная  погрешность  может  быть  компенсирована при нулевом расходе. Однако при отклонении скоростей звука от значений, при которых эта компенсация производилась, погрешность вновь возникает. По данным [Г.П.

Катыс. Системы автоматического контроля полей скоростей и расходов. М., Издательство “Наука”, 1965] погрешность δа может достигать 5% даже при значениях Δс/с, равных всего 0,01%

Паразитные акустические сигналы

Основными источниками паразитных сигналов являются реверберация, возникающая в результате отражений ультразвука от границ жидкости с звукопроводами  или пьезоэлементами, продольные и поперечные волны

в трубопроводе, а также виброакустические помехи другого происхождения. Оценить данную погрешность количественно не представляется возможным, так как в большинстве случаев она имеет случайное происхождение.

Таким  образом,  суммарная  погрешность  измерения расхода  ультразвуковыми  времяимпульсными  расходомерами определяется:

 

где: δω- погрешность определения площади измерительного сечения трубопровода, δω < 0,2% ;

δk - погрешность определения k, δk < 7%;

δc-  погрешность,  возникающая  от  нестабильности скорости ультразвука в измеряемой среде, δc ≤ 9....12%;

δΔt- погрешность измерения интервала времени (погрешность,  вносимая  электронной  измерительно-преобразовательной схемой) δΔt < 3% для поддиапазона Qmin до Qt и δΔt < 1,5% для поддиапазона Qt до Qmax[Расходомеры-счетчики  ультразвуковые.  Методика  поверки. ];

δa - погрешность от асимметрии, δc < 5%;

δП- погрешность от паразитных акустических помех,

δп - ?.

  Подставляя  значения  выше  перечисленных  погрешностей в формулу 6, получаем предельную суммарную погрешность  измерения  расхода  δQ  ≤  15%.  Следует  иметь ввиду, что погрешность измерения расхода время-импульсными  ультразвуковыми  расходомерами  может  достигать  данной  величины  в  случае  временной  нестабильности  скорости  звука,  неправильного  определения  коэффициента  k  и  отсутствия  его  корректировки  в  реальном масштабе времени в функции от числа Re ( т.е.от скорости потока и кинематической вязкости υ, изменяющейся в свою очередь от температуры измеряемой среды)

 

Вихревые погружные расходомеры

В  основу  работы  вихревых  погружных  расходомеров  заложен  метод,  обусловленный  закономерностями турбулентного движения жидкости в трубопроводах, согласно которым скорость потока через определенную  ограниченную площадь в плоскости сечения трубопровода  пропорциональна  средней  скорости  измеряемой  среды  в  данном  сечении.  Непосредственно  процесс  измерения заключается в определении погружным первичным преобразователем  вихревого  типа  величины  скорости потока, площади поперечного (измерительного) сечения трубопровода и вычислении вторичным микропроцессорным преобразователем (блоком электроники) объемного  расхода в функции от измеренных параметров.

Погрешность измерения расхода и количества жидкой среды погружным счетчиком - расходомером может быть рассчитана в соответствии с ГОСТ 8.361-79.При установке первичного преобразователя скорости  потока в точке средней скорости предел допускаемой погрешности измерения расхода (количества) δQ (δV) складывается  из  погрешности  измерения  скорости  потока, погрешности определения площади измерительного сечения трубопровода, погрешности установки первичного  преобразователя скорости потока и погрешности относительной координаты точки средней скорости.

Среднее квадратическое отклонение результатов измерений расхода (количества) определяется по формуле: 

σQ - абсолютное среднее квадратическое отклонение  результатов определения площади измерительного сечения, мм2;

λ - коэффициент гидравлического трения (рассчитывается  по  данным  результатов  определения  параметра шероховатости и числа Рейнольдса Re);

σy - абсолютное среднее квадратическое отклонение координаты установки первичного преобразователя скорости потока, мм.;

r  -  радиус  трубопровода  в  измерительном  сечении, мм.

Приняв во внимание то, что суммарная погрешность преобразователя  скорости  потока  и  блока  электроники не превышает значения  1,5% (s/u =0,0075) относительная погрешность  измерения  объема  в  процентах  с  доверительной вероятностью 0,95 определяется по формуле:

 

При установке первичного преобразователя скорости потока на оси трубопровода и экспериментальном определении коэффициента КV, предел допускаемой погрешности измерения расхода δQ в процентах с доверительной вероятностью 0,95 определяется по формуле

где δω - абсолютное среднее квадратическое отклонение  результатов  определения  площади  измерительного сечения, м2;

 δКV - абсолютное среднее квадратическое отклонение результатов определения коэффициента KV (зависит  от точности определения параметра шероховатости Rш и числа Рейнольдса Re).

Погрешность определения площади измерительного  сечения зависит от применяемого метода и средств измерения.  При  измерении  наружного  периметра  трубопровода и толщины стенки, среднее квадратическое отклонение определение площади измерительного сечения  вычисляется по формуле:

Где:

D - наружный диаметр трубопровода, мм;

С - толщина стенки трубопровода, мм;

σD- абсолютное среднее квадратическое отклонение измерений диаметра трубопровода, мм,

σC - абсолютное среднее квадратическое отклонение  измерений толщины стенки трубопровода, мм.

В  каждом  случае  измерения  расхода  вихревым  погружным счетчиком-расходомером предел допускаемой  погрешности δQ вычисляется по формуле (7) или (8) в  зависимости  от  условий  измерения  скорости  потока  и  площади измерительного сечения.

Требования к погрешности проведения измерений

Существующие методики обеспечивают выполнение измерений и расчетов с погрешностью, не превышающей следующих значений:

- средней длины периметра трубопровода Lср в месте установки первичного преобразователя скорости потока  не более ± 0,5 мм.

-средней  толщины  стенки  трубопровода  Сср  в  месте установки первичного преобразователя скорости потока   не более ± 0,2 мм.

- величины шероховатости Rш внутренней поверхности трубопровода в месте установки первичного преобразователя расхода - не более ± 2%.

- площади измерительного сечения трубопровода - не более ± 0,2%

Устройство для установки первичного преобразователя скорости потока счетчика-расходомера обеспечивает  возможность его установки в точку измерения с точностью ± 1 мм.

При правильно выполненных измерениях и расчетах  относительная погрешность вихревых погружных расходомеров в рабочих условиях эксплуатации не превышает  ± 2%.

Выводы

1. Основными негативными факторами, влияющими на метрологические характеристики ультразвуковых расходомеров являются: изменение скорости звука в измеряемой среде, паразитные акустические сигналы, аэрация и содержание в измеряемой среде инородных включений.

Кроме  того,  качество  измерений  ультразвуковыми  расходомерами в большой степени зависит от правильного монтажа и точности определения программируемых параметров прибора.

Поверка  ультразвуковых  расходомеров  имитационным способом удобна, но ставит под сомнение достоверность измерений в реальных условиях.

Указанные  факторы  существенно  снижают  надежность и точность измерения ультразвуковыми расходомерами и ограничивают их использование в узлах коммерческого учета.

Применение ультразвуковых расходомеров ограничено условиями виброакустических помех.

Указанные  факторы  существенно  снижают  надежность и точность измерения ультразвуковыми расходомерами и ограничивают их использование в узлах коммерческого учета.

2.  Основными  составляющими  погрешности  счетчиков  -  расходомеров  вихревых  погружных  являются ошибки в определении площади измерительного сечения и отклонение координаты установки первичного преобразователя скорости потока от точки средних скоростей или оси трубопровода. Данные погрешности имеют систематический характер и могут быть исключены правильным выполнением измерений по методике поверки.

Первичная  поверка  (калибровка)  преобразователя скорости потока и блока электроники, метрологически обеспеченная  методом  испытания  на  эталонной  расходомерной  установке,  независимость  показаний  от  давления и температуры, а также достаточная устойчивость к  внешним  воз-действующим  факторам  обеспечивают достоверность показаний прибора в реальных условиях эксплуатации.

Простота монтажа (демонтажа) первичного преобразователя скорости потока, возможность его установки на трубопроводах непрерывного действия, простота расчета и ввода в блок электроники установочных параметров являются дополнительным положительным обстоятельством при использовании погружных вихревых счетчиков - расходомеров.

 

Канаев А. Н.  с.н.с.

Поляков А. И. с.н.с.

Новиков М. Г.  докт. техн. наук 

ФГУП "Санкт-Петербургский НИИ Коммунального  хозяйства"