Влияние газовой фазы на метрологические характеристики расходомеров-счетчиков воды

 

В отличие от существующей сегодня системы измерения расхода воды ,состоящей из одной фазы, требуется исследовать параметры воды ,как многофазной среды, включающей в себя также воздушную среду, твердые включения  и имеющую нестационарный характер потока. Это , в свою очередь, требует разработки новых узлов учета на  основе отечественных и импортных приборов и устройств. При этом необходимо  учитывать влияние на измеряемую величину таких параметров ,как аэрация жидкости ,пульсация измеряемого потока  в реальных условиях, зарастание стенок трубопровода и т.д.

  При производстве воды необходимо ,чтобы измерительная информация о расходе воды была достоверной ,и достоверность эта должна достигаться в широком диапазоне диаметров водоводов и скоростей потоков воды.

 Сегодня для измерения расхода используются следующие типы приборов : сопла, диафрагмы, тахометрические расходомеры (турбинные), электромагнитные, ультразвуковые , кориолисовы и др.

  Процесс образования  погрешности этих приборов включает в себя следующие основные составляющие : погрешность фона, погрешность метода, инструментальная погрешность.

   В воде, подаваемой по напорным  водопроводам ,всегда имеется некоторое количество воздуха. Из результатов обследования получено, что до 10% трубопроводов имеют заполнение воздухом до 20% водовода(это ,в основном ,связано с отключением участков водоводов на ремонт при авариях и регламентных работах ,после чего в систему, заполненную воздухом, подается вода).При этом  объем нерастворенного воздуха по длине водовода постоянно меняется ,так как он зависит от давления в трубах и температуры воды.  Воздух сжимается и расширяется, растворяется в воде или ,наоборот, выделяется из воды. Надо заметить, что  количество растворенного воздуха ,которое может раствориться в рабочей жидкости до ее насыщения ,прямо пропорционально давлению на поверхности раздела жидкость-воздух ,и его можно определить по формуле:

                      Vрв= K*Vрж*Pi/Po   (1)

где Vрв- объем растворенного воздуха ,отнесенный к нормальным условиям(Ро=1атм.,То=293К),дм3,К-коэффициент растворимости воздуха в рабочей жидкости (является функцией давления и температуры),Vрж-объем жидкостно-воздушной смеси ,дм3,Рo и Pi- начальное т конечное давление воздуха, находящегося  в контакте с водой. 

  Объем жидкостно-воздушной смеси определяется по формуле

                    Vрж=Vж+Vрв+Vна,

где Vж –объем «чистой» жидкости ,не содержащей растворенный воздух,Vна- объем нерастворенного воздуха, приведенный к нормальным условиям (Ро-1атм.То=293К), дм3.

  С целью определения влияния газовой фазы на метрологические характеристики  электромагнитных расходомеров проводились исследования на базе Государственного первичного специального эталона массового расхода воды ГЭТ119-2010 для двух типов электромагнитных расходомеров отечественного производства  :

-расходомер счетчикэлектромагнитный «Взлет ППД»;

-комплекс расходомерныйэлектромагнитный «КР-2»;

  Как и в условиях эксплуатации ,смеситель и испытуемое средство были установлены на вертикальном участке трубопровода.

  Для всех типов электромагнитных расходомеров на каждой точке расхода количество подаваемого газа ,выраженное в объемном содержании в газожидкостной смеси ,GVF .%,варьировалось в диапазоне  0-16% от номинального расхода жидкости. GVF-GAS Volume Function. На каждом значении  расхода проводилось не менее трех измерений ,и при этом регистрировались : расход воды по показаниям эталонного расходомера ,расход воды по показаниям исследуемого  электромагнитного расходомера ,температура и давление воды.

  Экспериментальные исследования влияния газовых включений на метрологические характеристики электромагнитных расходомеров марки ВЗЛЕТ-ППД и комплекса расходомерного КР-2 были проведены при следующих диапазонах изменения расхода газовой фазы и критерия Рейнольдса. Расход газа изменялся в диапазоне  0-25 м3/ч, а режим течения жидкости соответствовал значениям Reж =2,5*10Е4,  Reж=4,4*10Е5,   Reж=8,8*10Е5. Результаты экспериментальных исследований представлены на рисунках 1 и 2. Как видно из рисунков ,относительная погрешность исследуемых приборов существенно зависит от наличия газового фактора .

Из графиков следует ,что наличие свободного газа приводит к возникновению дополнительной систематической погрешности .Так, даже незначительное наличие свободного газа (2%) приводит  к дополнительной систематической погрешности приборов, которая  превышает относительную погрешность расходомеров в два раза (рис.1), а при наличии  в магистрали 15% свободного газа – в четыре раза и более (рис.2).

 Представленные в работе экспериментальные исследования показали ,что наличие свободного газа в измеряемой среде приводит к возникновению существенной дополнительной систематической погрешности ,которой нельзя пренебречь. Так, увеличение  расхода свободного газа от 0% до 19% от объема номинального расхода жидкости приводит к превышению относительной погрешности электромагнитного расходомера в четыре раза и более.

 Из вышесказанного следует, что необходимо либо  исключить газовую фазу в воде ,либо устанавливать специальные двухфазные расходомеры, позволяющие определять расход воды с учетом газовой фазы.  

АНАЛИЗ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ РАСХОДА ЖИДКОСТЕЙ

 

Ультразвуковые расходомеры  имеют принцип действия, основанный на использовании  акустических  сигналов  ультразвукового  диапазона,  зондирующих измеряемый поток . Для того, чтобы ориентироваться среди многообразия ультразвуковых расходомеровжидкости, следует знать, что разные типы этих приборов имеют не только конструктивные отличия, но и могут реализовывать  разные  ультразвуковые  методы  измерения.  От  применяемого  в расходомере ультразвукового метода зависят его эксплуатационные и метрологические  характеристики.  Классификация  ультразвуковых  методов  измерения расхода представлена на рис. 1 .

Широкое  распространение  получил  ультразвуковой  дифференциальный метод, основанный на измерении разности времен прохождения ультразвуковых сигналов по потоку и против потока движущейся жидкости. Измеренная  разность  времен прохождения  ультразвуковых  сигналов  пропорциональна скорости контролируемого потока. В зависимости от аппаратной реализации  дифференциального  метода  различают  три  способа  измерения  разности времен прохождения ультразвуковых сигналов: временной, фазовый и частотный .

   Временнойметод измерения основан на измерении разности времени прохождения  ультразвука  по  потоку  жидкости  и  против.  Разность  времени прохождения  ультразвука  в  жидкости  пропорциональна  скорости  жидкости  в  трубопроводе.  Он  применяется  для  трубопроводов  и  каналов  диаметром (шириной) от 15 до 4000 мм и более. Временной метод эффективен при содержании взвешенных частиц и нерастворенного воздуха в измеряемой жидкости не более 1 % по объему. Погрешность приборов, реализующих данный метод, в зависимости от их конструктивных особенностей колеблется от 0,2 до 5 %. 

    Принцип действия частотных ультразвуковых расходомеров основан на измерении  частот  импульсно-модулированных  ультразвуковых  колебаний,направляемых одновременно по потоку жидкости и против него. Данный метод имеет преимущества при реализации его в приборах для трубопроводов диаметром более 200 мм.

  Фазовый  метод  предусматривает непрерывную  посылку  синусоидальных импульсов высокочастотного кварцевого генератора на два ультразвуковых датчика попеременно или одновременно. Ультразвуковые синусоидальные продольные волны проходят через жидкость как по направлению потока,так и навстречу ему. Поступающие на приемники ультразвуковые колебания сдвинуты на фазу друг относительно друга, так как волны, перемещающиеся по направлению потока, движутся быстрее. Фазовый метод позволяет обойти трудности, возникающие при измерениях малых интервалов времени, что является его достоинством . Данный метод наиболее эффективен при измерении расхода в трубопроводах диаметром менее 200 мм.

В системе измерения массового расхода криогенных жидкостей предпочтительно применить методы измерения, в которых используется тот факт,что скорость распространения ультразвуковой волны в движущейся среде является  векторной  суммой  скорости  распространения  ультразвука  в  неподвижной жидкости и скорости течения жидкости. Отклонения величины скорости распространения ультразвуковой волны от ее значения в неподвижной жидкости определяются путем косвенных измерений разности фаз (фазовый метод) между ультразвуковыми колебаниями, распространяющимися по потоку и против него, что позволяет компенсировать нестабильности скорости ультразвука от параметров среды.   

 Для  повышения  помехоустойчивости  целесообразно  применить ультразвуковой  преобразователь  с  тремя  кольцевыми  пьезоэлементами(рис. 2)

Расходомер содержит три ультразвуковых кольцевых преобразователя,один из которых излучающий ИУЗП и два принимающих ПУЗП1 и ПУЗП2,формирователь сигналов возбуждения ФСВ, мерный участок трубопровода,усилители Ус1, Ус2, фазовый детектор и индикатор И. 

Работает такой ультразвуковой расходомер следующим образом. ФСВ вырабатывает сигналвозбуждения  ИУЗП  в  виде  периодических  колебаний.  ИУЗП  излучает  акустические  волны  во  внутреннее  пространство  воздуховода,  заключенного  в оболочку корпуса. Волны перемещаются в движущемся по волноводу потоке и принимаются приемными кольцевыми ПУЗП1 и ПУЗП2. Принятые приемниками  акустические  волны  преобразуются  в  электрические  колебания  и поступают соответственно на усилители Ус1 и Ус2 и далее на фазовый детектор.  Фазовый  детектор  сравнивает  фазы  принятых  колебаний  и  вырабатывает  напряжение, пропорциональное разности фаз, которое подается на индикатор И. 

Излучающий и приемные кольцевые участки с пьезоэлементами не нарушают структуры потока в воздуховоде и не создают каких-либо аэродинамических сопротивлений. Для дальнейшего повышения помехоустойчивости возможно применение синхронного фазового детектора.

 

Регистрация уровня воды гидростатическим методом

 

Данные о изменении уровня воды нужны для гидрологических, гидрогеологических и других исследований. Для регистрации уровня воды широко используются два основных метода: метод, основанный на измерении положения плавающих на поверхности тел, и метод, основанный на измерении гидростатического давления, зависящего от уровня воды над приемником  давления.  Для  измерения  уровня  в  скважинах,  пьезометрах,  водосливах и др. часто используют опускаемые электроды, которые при соприкосновении с водой включают сигнальное устройство. При необходимости проводить непрерывную регистрацию уровня самым надежным и простым является  гидростатический  метод,  не  требующий  специальных  сооружений, механических устройств в приборе и обладающий простотой и низкой стоимостью. На рынке появились различные сенсоры (датчики) давления,рассчитанные на различные диапазоны давления и для различных сред, а также автономные цифровые регистраторы. Таким образом, соединив сенсор с регистратором, получаем готовый прибор. 

Аппаратура и методика регистрации

Для регистрации уровня использован распространенный метод, основанный на измерении гидростатического давления, зависящего от уровня воды над приемником давления. В основе метода лежит зависимость:

где P – абсолютное давление, действующее на приемную часть датчика на расстоянии H от поверхности воды, Po – атмосферное давление на поверхности воды, ρ – плотность воды, g – ускорение свободного падения. Отсюда основное уравнение гидростатического уровнемера имеет вид:

 Основная погрешность гидростатическогоуровнемера зависит от изменения  плотности  воды  вследствие  аэрации,  мутности  и  температуры (плотность воды изменяется на 0,5% при изменении температуры от 0 до 30 °С). 

Другой составляющей погрешности является погрешность, связанная со скоростным напором на незащищенный датчик давления. 

  Для регистрации уровня были использованы дифференциальные датчики MPX-12DP фирмы Freescale и 26PC SMT фирмы HONEYWELL измеряющие  разность  давлений  с  минимальным  порогом  чувствительности 1 см водяного столба. На прямой вход воздействует давление воды и атмосферы, а на инверсионный – только атмосферное давление, поэтому атмосферное давление автоматически вычитается. Датчики состоят из двух частей: герметичного корпуса, снабженного штуцерами, позволяющими подсоединять гибкие трубки, и электронным компонентом, регистрирующем деформацию,  основанном  на  тензоэффекте  кристалла  полупроводника,связанного с мембраной. Датчики выпускаются с термокомпенсацией и с очень малым гистерезисом (0,2 %). Сенсоры формируют выходное напряжение около 40 мВ при нулевом давлении, которое можно компенсировать. При питании датчика автономным источником напряжения из-за увеличения потребляемого тока компенсация не проводилась, а записывалось значение места «0» в период установки датчика, которое при обработке вычиталось.

Регистрация выходного напряжения с датчика производилась на цифровые регистраторы японской фирмы TandD RVR-52 или VR-71c дискретностью 15 мин. Согласования по подключению регистратора и датчика не требуются,  так  как  входное  сопротивление  регистраторов  превышает 100 кОм. Регистраторы RVR-52 и VR-71 отличаются только тем, что VR-71 имеет диапазон от-15 до+15 В, а RVR-52 регистрирует однополярное напряжение  до 5 В.  Точность  отсчета  обеих  регистраторов  составляет 0,001 В. Кроме этого, VR-71 может регистрировать напряжение двух датчиков.  Периодичность  оцифровки  регистраторов  устанавливается  в  зависимости от задач от 1 с до 1 ч. Питание регистраторов автономное, которого  хватает  на  несколько  месяцев.  Объем  записываемой  информации  составляет 8400 значений. Данные с VR-71 переносятся на компьютер через COM-порт в формате txt, а затем переводятся в формат EXEL. Дата и время зарегистрированных значений при сбросе записанных данных «привязывается» ко времени, установленном на компьютере. На рис. 1 показаны датчики давления MPX-12DP и регистратор VR-71. Датчик MPX-12DP питается напряжением 5 В и потребляет ток около7 мА. Для питания достаточно использовать аккумулятор емкостью 10 А·ч.

Для  соединения  датчика  с  аккумулятором  и  регистратором  используется 4-жильный телефонный кабель. Для компенсации атмосферного давления инверсионный вход датчика при помощи силиконовой капиллярной трубки выводится  вместе  с  кабелем  на  поверхность.  Для  герметизации  выводов датчика можно использовать обычный пластилин. 

Градуировка датчиков производилась погружением датчика в воду на известную глубину. На рис. 2 приведен градуировочный график для датчика.

Датчик был установлен с июля по декабрь 2011 г. на водомерном посту  в  нижнем  бьефе  Иркутской  ГЭС,  в  месте  со  штатным  уровнемером «Валдай». Один раз в течение 2–3 недель проверялась работоспособность и градуировка прибора, списывались результаты на компьютер. Обработка данных состояла в переводе значений, зарегистрированных цифровым  регистратором  из  значений  в  вольтах  градуировки  в  значения высоты уровня воды в метрах.

Анализ результатов наблюдений

За период наблюдений было получено около 13 000 значений уровня с дискретностью 15 мин. На рис. 3 приведен фрагмент регистрации уровня воды 3–5 августа, когда на ГЭС проводились незначительные сбросы воды,поднимающие уровень на 15–20 см. 

Итоговые статистические данные по уровню воды приведены в табл.  

 За весь период наблюдений уровень изменялся от 0,05 до 0,43 м. Однако, колебания уровня в пределах нескольких сантиметров проявляются всегда. Природа этих колебаний не ясна. Измерение уровня производилось в трубе, поэтому исключалась динамическая составляющая давления, обусловленная скоростным напором .Единственное объяснение вариаций - турбулентность потока и нагонные ветровые колебания. 

На рис. 4 приведен спектр вариаций, рассчитанный программой SPSS.

  Из рассмотрения спектральной функции виден сложный характер вариаций начиная с периодов короче 450 мин. Однако в спектре отмечается суточный  период (около 96·15 мин).  Спектральные  составляющие  более короткопериодных вариаций, по-видимому, обусловлены турбулентностью потока (тангенс угла наклона спектральной кривой к оси ординат близок к «закону -5/3 Колмогорова – Обухова»). 

Для проверки наличия суточного хода были сделаны выборки среднечасовых значений по данным и построен суточный ход уровня (рис. 5). Суточный  ход  представляет  волну  с  минимумом,  приходящимся  на  период около 3–4 ч и максимумом – в 15–16 ч. Амплитуда суточного хода составляет 12 см. Объяснить  наличие  суточного  хода  в  нижнем  бьефе  можно  только расходом воды через ГЭС, связанным с суточным потреблением электроэнергии.

Выводы

Испытания гидростатического уровнемера указывают на преимущества гидростатического метода по сравнению с другими методами. Этот метод позволяет измерять уровень в замерзающих водоемах, при этом не требуется  строить  колодцы.  Прибор  можно  спрятать  в  береговом  откосе.На результатах регистрации не сказывается  ветровое волнение, если датчик давления находится на глубине, равной нескольким длинам волн. В то же время прибор можно использовать для регистрации волнения. 

 

Влияние профиля установившегося потока на погрешность ультразвуковых расходомеров

  Одной из важных проблем измерения расхода  при помощиультразвука является учет влияния профиля потока . Ультразвуковые расходомеры измеряют среднюю скорость потока вдоль пути распространения ультразвука.Вместе с тем,при измерении расхода жидкости ,протекающей по трубопроводу ,необходимо знать скорость, усредненную по поперечному сечению потока.Между указанными средними скоростями  существует нелинейная зависимость, для которой получено аналитическое выражение для случая цилиндрического трубопровода

где v- скорость ,измеренная ультразвуковым расходомером ;

       v^- -средняя скорость по сечению трубопровода ;

       Re- число Рейнольдса.

Зависимость (1) получена на основании логарифмического закона распределения скоростей в трубопроводе . Биргером было получено более точное выражение для этой зависимости для случая цилиндрического трубопровода

 

При этом также использовался логарифмический закон  распределения скоростей в трубопроводе при χ= const.

  Однако следует учесть,что логарифмический закон распределения скоростей при χ= const является лишь приближенным описанием действительных кривых распределения скоростей ,и постоянная  χ ,используемая в выражении логарифмического закона ,меняется даже в пределах одной кривой распределения скоростей для Re=const.

 В связи с этим большой практический интерес представляет определение влияния профиля скоростей в потоке на показания ультразвуковых  расходомеров путем непосредственного интегрирования экспериментально полученных кривых распределения скоростей.

  Средняя по сечению w скорость потока любой формы определяется по выражению

где u(w)- скорость в данной точке сечения потока.

  Средняя скорость вдоль пути l₀ распространения ультразвука может быть представлена выражением

Тогда общее выражение ,характеризующее зависимость между указанными выше скоростями для любой формы потока(гидродинамическая поправка ультразвуковых расходомеров ,имеет вид

 

 Для частного случая установившегося потока в цилиндрическом трубопроводе радиусом r₀ при распространении ультразвука в плоскости ,проходящей через ось трубопровода , выражение (3) принимает вид

 

Для вывода (2) и было использовано(4).

  На фиг.1 изображены кривые распределения скоростей в  установившемся потоке при различных значениях числа Рейнольдса в пределах от 4*10³ до 3*10⁶, где по оси абсцисс отложено относительное расстояние от оси трубопровода ,по оси ординат –относительная скорость.

Из фиг.1 можно сделать вывод, что скорость в пристенной области нарастает очень быстро и имеет смысл интегрировать кривые распределения только на участке выше точки М(1,у₀), а участок ниже точки  М(1,у₀)(заштрихованная область) использовать в качестве постоянного слагаемого.Величину у₀ удобно выбрать равной у₀=0,33*(v/v_max).

  При практическом выполнении расчетов оказалось более удобным использовать иное построение безразмерных кривых распределения скоростей ,при котором по оси абсцисс откладывалась относительная скорость,а по оси ординат  -относительное расстояние .В этом случае точка М будет иметь координаты (х₀,1).С учетом изложенного средняя по сечению скорость равна :

,а средняя скорость вдоль пути распространения равна

и,соответственно:

 

 

Кроме того,для уменьшения возможности ошибок при считывании данных с графиков оказалось удобным пересчитать кривые распределения скоростей в безразмерные единицы таким образом,чтобы координаты точек кривой изменялись не в пределах от 0 до 1,как изображено на фиг.1 а непосредственно в масштабе графиков.В этом случае точка М будет иметь координаты М(х₀,y₀).Тогда искомая зависимость приобретает следующий вид:

 

где x_m- точка пересечения всех кривых распределения скоростей с осью абсцисс.

  Из известных формул приближенного интегрирования для рассматриваемого случая наиболее удобной оказалась формула Н.Л.Чебышева,представляющая  интеграл в виде

где x_i- абсциссы Чебышева , а h= (b-a)/n. С учетом (9) выражение (8) приобретает следующий окончательный вид

 

  Формула (10) была использована в качестве рабочей для интегрирования кривых распределения скоростей в трубопроводе.При этом исходные данные брались из таблицы экспериментальных данных Никурадзе [4].Табличные значения сначала пересчитывались в безразмерные единицы,по которым строились затем кривые распределения скоростей на миллиметровой бумаге 1200х500 мм.Такой масштаб позволял избегнуть ошибок за счет неточного построения кривых и считывания с них данных .Все арифметические действия проделывались,как минимум, дважды.

  Результаты этой вычислительной работы приведены на фиг.2 .Как видно из фигуры, для чисел Рейнольдса примерно до 20*10³ наблюдается хорошее совпадение результатов,полученных по (1) и (2) (кривые I и II), с данными ,полученными непосредственным интегрированием кривых распределения скоростей (показаны крестиками).Для больших чисел Рейнольдса наблюдается отклонение точек от кривых I и II в сторону больших значений величины m.

  Эмпирическая формула ,выражающая зависимость гидродинамической поправки m ультразвуковых расходомеров  от числа Рейнольдса (кривая III) ,полученная на основании результатов интегрирования кривой распределения ,имеет следующий вид:

                       m=1,12-0,011*lgRe  (11)

Формула(11) отличается простотой ,и ее легко использовать при практических расчетах.